Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli (wat ook as Jacob, Jacques of James bekendstaan) (Basel, 6 Januarie 1655 – 16 Augustus 1705) was een van die agt vername wiskundiges in die Bernoulli familie.

Jakob Bernoulli
Gebore	6 Januarie 1655 Basel, Switserland
Oorlede	16 Augustus 1705 (op 50) Basel, Switserland
Nasionaliteit	Switserland
Vakgebied	Wiskunde
Instelling(s)	Universiteit van Basel
Alma mater	Universiteit van Basel
Doktorale promotor(s)	Nicolas Malebranche Peter Werenfels
Doktorale student(e)	Johann Bernoulli Jacob Hermann Nicolaus I Bernoulli
Bekend vir	Bernoulli se differensiaalvergelyking Bernoulli se getalle Bernoulli se formule Bernoulli se polinome Bernoulli se kaart Bernoulli se verhoor Bernoulli se proses Bernoulli se skema Bernoulli se operateur Verborge Bernoulli model Bernoulli se steekproefneming Bernoulli se verspreiding Bernoulli se ewekansige veranderlike Bernoulli se Goue stelling Bernoulli se ongelykheid Lemniscate van Bernoulli
Beïnvloed deur	Gottfried Leibniz

Jakob het in ooreenstemming met sy vader se wense teologie studeer en 'n predikant geword. Maar teen die wense van sy ouers het hy ook wiskunde en sterrekunde studeer. Hy het van 1676 tot 1682 deur Europa gereis, waar hy geleer het van die jongste ontdekkings in wiskunde en die wetenskap. Dit het ingesluit die werk van Robert Boyle en Robert Hooke.

Bernoulli se graf

Hy is deur korrespondensie met Gottfried Leibniz aan analise blootgestel en het daarna met sy broer Johann op verskeie toepassings saamgewerk, vernaamlik die publikasie van artikels oor transendentale krommes (1696) en isoperimetrie (1700, 1701). In 1690 het Jakob die eerste persoon geword om die tegniek te ontwikkel vir die oplos van skeibare differensiaalvergelykings.

Nadat hy in 1682 na Basel teruggekeer het, het hy 'n skool vir wiskunde en wetenskap gestig. Hy is in 1687 as professor van wiskunde by die Universiteit van Basel aangestel, 'n posisie wat hy vir die res van sy lewe beklee het.

Jakob Bernoulli is die bekendste vir die werk Ars Conjectandi (Die Kuns van Konjektuur) wat agt jaar na sy dood in 1713 deur sy kleinneef Nicholas gepubliseer is. In hierdie werk het hy die bekende resultate in waarskynlikheidsleer en optelling beskryf, baie keer met alternatiewe bewyse van bekende resultate. Hierdie werk het ook die toepassing van waarskynlikheidsleer tot kansspele en sy inleiding tot die teorema wat as die wet van groot getalle bekend staan ingesluit. Die terme Bernoulli trial en Bernoulli getalle is uit die werk afkomstig. Die Bernoulli krater, op die Maan, is gesamentlik na hom en sy broer Johann vernoem.

Bernoulli het 'n figuur van 'n logaritmiese spiraal en die slagspreuk Eadem mutata resurgo ("Verander en tog dieselfde, reis ek weereens") vir sy grafsteen gekies. Die spiraal wat deur die grafsteenmakers geskep is was egter 'n Archimedes spiraal.

Eksterne skakels

• Wikimedia Commons het meer media in die kategorie Jakob Bernoulli.
• Jakob Bernoulli: Tractatus de Seriebus Infinitis (pdf)